题目内容

10．用数字5和3可以组成（　　）个四位数．
A．22B．16C．18D．20

分析 分类讨论，即可得出结论．

解答 解：4个3，有1个四位数；
3个3与1个5，有4个四位数；
2个3与2个5，有6个四位数；
1个3与3个5，有4个四位数；
4个5，有1个四位数；
共16个．
故选B．

点评 本题考查利用计数原理解决问题，考查分类讨论的数学思想，比较基础．

练习册系列答案
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20．已知x1y取值如下表，从所得的点图分析，y与线性相关，且y=1.1x+a，则a=0.8
x0134
y1236
1．（1）说出下列伪代码表示的算法目的．
Begin
S←1
I←3
While S≤10000
S←S×I
I←I+2
End while
Print I
End
（2）根据伪代码，写出执行结果．
算法开始
x←4；
y←8；
If x＜y then
x←x+3；
End if
x←x-1；
输出x的值；
算法结束．
18．如图，四棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．
（1）证明MN∥平面PAB
（2）（文）求四面体N-BCM的体积．
（理）求二面角N-AM-C的正切值．
5．“a=2是函数f（x）=|ax-4|在区间（2，+∞）上单调递增”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
15．“求方程（$\frac{5}{13}$）x+（$\frac{12}{13}$）x=1的解”，有如下解题思路：设f（x）=（$\frac{5}{13}$）x+（$\frac{12}{13}$）x，则f（x）在R上单调递减，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2，类比上述解题思路，不等式x6-（x+2）＞（x+2）3-x2的解集是（-∞，-1）∪（2，+∞）．
2．已知函数f（x）=x2+ax-3，g（x）=$\frac{klnx}{x}$，当a=2时，f（x）与g（x）的图象在x=1处的切线相同．
（1）求k的值；
（2）令F（x）=f（x）-g（x），若F（x）存在零点，求实数a的取值范围．
19．在1和81之间插入3个实数，使它们与这两个数组成等差数列，则这个等差数列的公差是20．
20．给出下列四个命题：
①函数f（x）=loga（2x-1）-1的图象过定点（1，0）；
②已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），则f（x）的解析式为f（x）=x2-|x|；
③函数y=$\frac{1}{|x|-1}$的图象可由函数y=$\frac{1}{|x|}$图象向右平移一个单位得到；
④函数y=$\frac{1}{|x|-1}$图象上的点到（0，1）距离的最小值是$\sqrt{3}$．
其中所有正确命题的序号是②④．

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