Question

5．“a=2是函数f（x）=|ax-4|在区间（2，+∞）上单调递增”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 利用对称轴与区间的位置关系即可求出a的范围，再根据充分必要条件进行求解

解答 解：当a=2时，函数f（x）=|2x-4|在区间（2，+∞）上显然单调递增；
若函数f（x）=|ax-4|在区间（2，+∞）上单调递增，
则$\frac{4}{a}≤2$，解得a≥2或a＜0，
所以a=2是函数f（x）=|ax-4|在区间（2，+∞）上单调递增充分不必要条件，
故选：A．

点评 此题主要考查二次函数的性质及其对称轴的应用，以及充分必要条件的定义，是一道基础题．