题目内容

已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2，则PC=
 
．
分析：由题意画出图形，利用勾股定理求出PC的长．
解答：精英家教网解：根据题意画出图形，因为ABCD是正方形，PA垂直底面ABCD，所以PA⊥AC，
AC=
2

PC=
22+(
2
)2
=
6

故答案为：
6
点评：本题考查直线与平面垂直的性质，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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已知正方形ABCD的边长为2，中心为O，四边形PACE是直角梯形，设PA⊥平面ABCD，且PA=2，CE=1，
（1）求证：面PAD∥面BCE．
（2）求PO与平面PAD所成角的正弦．
（3）求二面角P-EB-C的正切值．
如图，已知正方形ABCD的中心为E（-1，0），一边AB所在的直线方程为x+3y-5=0，求其它三边所在的直线方程．
已知正方形ABCD的边长是4，对角线AC与BD交于O，将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，并给出下面结论：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC为正三角形；④cos∠ADC=
3
4
，则其中的真命题是（　　）
已知正方形ABCD的边长为1，设
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，则|
a
-
b
+
c
|等于（　　）
A、0
B、
2
C、2
D、2
2
已知正方形ABCD的边长为
2
，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，则|
a
+
b
+
c
|=
4
4
．

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