题目内容

已知正方形ABCD的边长为
2
AB
=
a
BC
=
b
AC
=
c
,则|
a
+
b
+
c
|
=
4
4
分析:由正方形的边长为
2
,可得正方形的对角线的长为2,而
a
 +
b
+
c
=
AB
+
BC
+
AC
=2
AC
可得|
a
+
b
+
c
|=2|
AC
|
,从而可求
解答:解:∵正方形的边长为
2

∴正方形的对角线的长为2
a
 +
b
+
c
=
AB
+
BC
+
AC
=2
AC

|
a
+
b
+
c
|=2|
AC
|
=4
故答案为:4
点评:本题主要考查了向量数量积的基本运算性质,属于基础性试题
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