Question

设整数m，n∈S={x|x²-x-6≤0}，记使得“m+n=0成立的有序数组（m，n）”为事件A，则事件A的概率为（　　）

• A、

  1

  18

• B、

  1

  12

• C、

  1

  9

• D、

  5

  36

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：根据题意首先求出不等式的解集，进而根据题意写出所有的基本事件．

解答： 解：（1）由x²-x-6≤0得-2≤x≤3，即S={x|-2≤x≤3}，整数m，n∈S={x|x²-x-6≤0}，所以m，n的所有不同取值各为-2，-1，0，1，2，3，
有序数组（m，n）”为事件共有6×6=36个基本事件，
由于整数m，n∈S且m+n=0，所以A包含的基本事件为（-2，2），（2，-2），（-1，1），（1，-1），（0，0），
所以事件A的概率为

5

36

；
故选D．

点评：本题主要考查概率古典概型，关键是由题意明确所有基本事件数以及A事件的基本事件，考查学生的运算求解能力、应用意识．