题目内容

5．求下列函数的导函数．
（1）y=x3+2sinx-3cosx
（2）y=sin（2x-5）+ln（3x-1）

分析 （1）直接根据导数运算法则求导，
（2）根据复合函数的求导法则求导即可

解答 解：（1）y′=3x2+2cosx+3sinx，
（2）y′=cos（2x-5）•（2x-5）′+$\frac{1}{3x-1}$•（3x-1）′=2cos（2x-5）+$\frac{3}{3x-1}$

点评 本题考查了导数的运算法则和复合函数的求导法则，属于基础题

练习册系列答案
相关题目
4．若函数f（x）=e-x+ax，x∈R有两个零点，则实数a的取值范围为（　　）
A．1＜a＜eB．a＞eC．-e＜a＜-1D．a＜-e
16．已知数列n∈N*满足bn+1=$\frac{1}{2}{b_n}+\frac{1}{4}，{b_1}=\frac{7}{2}，{T_n}$为{bn}的前n项和．如果对于任意n∈N*，不等式$\frac{12k}{{12+n-2{T_n}}}$≥2n-7恒成立，则实数k的取值范围为[$\frac{3}{32}$，+∞）．
13．将f（x）=cosωx（ω＞0），的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）是奇函数，则ω的最小值为（　　）
A．6B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．3
20．已知函数f（x）=lg（x2+ax+b）的定义域为A，$g（x）=\sqrt{k{x^2}+4x+k+3}$的定义域为B．
（1）若B=R，求k的取值范围；
（2）若（∁RA）∩B=B，（∁RA）∪B={x|-2≤x≤3}，求实数a，b的值及实数k的取值范围．
10．$cos\frac{9π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
17．已知f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=±1时取得极值，且f（1）=-1．
（I）试求常数a、b、c的值；
（II）试求函数f（x）的单调区间．
14．在△ABC中，b=2，B=30°，c=2$\sqrt{3}$，求a和A，C．
15．现有三张卡片，正面分别标有数字1，2，3，背面完全相同，将卡片洗匀，背面向上放置，甲、乙二人轮流抽取卡片，每人每次抽一张，抽取后不放回，甲先抽．若二人约定，先抽到标有偶数的卡片者获胜，则甲获胜的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网