题目内容

11．甲、乙、丙、丁四人结伴到A、B两个商场购物，已知甲、乙每人最多购买两件衣服，丙，丁每人最多购买一件，若他们共购买了两件衣服，其中一件在A商场买的，一件在B商场买的，则不同的购买方式有（　　）
A．16种B．14种C．12种D．10种

分析 由题意可以三类，第一类：在A商场买的一件是甲或乙，第二类：在A商场买的一件是丙，第三类：在A商场买的一件是丁，根据分类计数原理可得．

解答 解：第一类：在A商场买的一件是甲或乙，则在B商场买的一件，甲、乙、丙、丁四人均可以，故有2×4=8种，
第二类：在A商场买的一件是丙，则在B商场买的一件，甲、乙、丁三人均可以，故有3种，
第三类：在A商场买的一件是丁，则在B商场买的一件，甲、乙、丙三人均可以，故有3种，
根据分类计数原理可得，共有8+3+3=14种，
故选：B．

点评 本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于基础题．

练习册系列答案
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1．已知a∈R，若复数$z=\frac{a-2i}{1+i}$为纯虚数，则|1+ai|=（　　）
A．10B．$\sqrt{10}$C．5D．$\sqrt{5}$
2．为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动，该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元（不足1小时的部分按1小时计算）．有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{6}$；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$；两人滑雪时间都不会超过3小时．
（Ⅰ）求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ．求ξ的分布列与数学期望E（ξ）．
19．指出函数y=f（a-x）与y=f（x-b）（a，b为常数）的对称性，并证明你的结论．
6．sin2016°的值属于区间（　　）
A．（-$\frac{1}{2}$，0）B．（-1，-$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$）
16．已知f（x）=x（x+1）（x+2）•…•（x+2014）（x+2015），则f′（0）=2015!．
3．已知∠A+∠B=120°．
（1）将函数y=sin2A+sin2B化为y=Asin（wx+φ）的形式；
（2）求函数y的值域．
20．已知曲线C1的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosφ}\\{y=2+2sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，边长为3的等边三角形，在极坐标系中其重心在极点．
（I）求该等边三角形外接圆C2的极坐标方程；
（Ⅱ）设曲线C1、C2交于A、B两点，求|AB|的长．
16．已知直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=m+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ2cos2θ=1
（1）以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程；
（2）若求直线，被曲线c截得的弦长为2$\sqrt{10}$，求m的值．

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