题目内容
若曲线f（x）=
x3-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的横坐标为（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、2 | B、±2 | C、1 | D、-1 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：先设切点坐标，根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=m处的导数，根据切线的斜率等于函数f（x）在x=m处的导数建立等式，解之即可．
解答：
解：设切点P坐标为（m，
m3-m）
由f′（x）=x2-1，
在点P处的切线平行于直线3x-y=0，
则f′（m）=m2-1=3
解得：m=±2．
故选：B．
| 1 |
| 3 |
由f′（x）=x2-1，
在点P处的切线平行于直线3x-y=0，
则f′（m）=m2-1=3
解得：m=±2．
故选：B．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及解方程等基础题知识，考查运算求解能力，化归与转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
同步轻松练习系列答案
课课通课程标准思维方法与能力训练系列答案
相关题目
为得到函数y=3cos（2x-
）的图象，只需将函数y=3sin（2x-2）的图象（ ）
| π |
| 2 |
| A、向左平移2个长度单位 |
| B、向右平移2个长度单位 |
| C、向左平移1个长度单位 |
| D、向右平移1个长度单位 |
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，a3=5，则a6=（ ）
| A、7 | B、9 | C、11 | D、13 |
已知函数f（x）=
是奇函数，则实数a的值为（ ）
| 3x-a | ||
|
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、2 |