Question

（12分）由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：

（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；

（Ⅱ）若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；

（Ⅲ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）众数：4.6和4.7；中位数：4.75

（Ⅱ）

（Ⅲ）分布列为

                                               

.                                  

另解：,=

【解析】解：（Ⅰ）众数：4.6和4.7；中位数：4.75             ……………2分

（Ⅱ）设表示所取3人中有个人是“好视力”，至多有1人是“好视力”记为事件，则      ……………6分

（Ⅲ）的可能取值为0、1、2、3                   …………………7分

      ；     

     ；                          

分布列为

                                                  ……………………10分

.                                    ……………………12分

另解：,=