题目内容
由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某中学随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检査得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：
(I )若视力测试结果不低于5 0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；
(II)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多）任选3人，记
表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望，据此估计该校高中学生（共有5600人）好视力的人数
（1）
（2）
的分布列为:
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0 |
1 |
2 |
3 |
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P |
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，该校高中学生好视力人数约为
人
【解析】
试题分析：（1）16人中有4为 “好视力”，至多有1名是“好视力”这个事件包含0人是好视力和恰有1人是好视力，将这两种情况相加即得
（2）从该校中任选3人，由于人数很多，故看作3次独立重复试验 由16人的样本数据知，好视力学生占比为
，故任选1人，该人为好视力的概率为，所以服从二项分布
，据此可得分布列及期望，也可估算出高中学生中好视力学生的人数
试题解析：（1）设事件
为所取三名学生中有
名是 “好视力”，至多有1名是“好视力”记为事件A,
5分
（2）由题意知
6分
8分
的分布列为:
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0 |
1 |
2 |
3 |
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P |
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数学期望
(或者 10分
该校高中学生好视力人数约为（人） 12分
考点：1、统计；2、二项分布及其应用
优生乐园系列答案
（2014•达州一模）由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某中学随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检査得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如图：由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如图示：
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4 |
3 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9 |
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5 |
0 1 1 2 |
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指出这组数据的众数和中位数；
若视力测试结果不低于5.0，则称为“健康视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“健康视力”的概率；以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记
表示抽到“健康视力”学生的人数，求的分布列及数学期望
