Question

试比较下列各式的大小（不写过程）
（1）；
（2）与
通过上式请你推测出与，n≥2，n∈N^*的大小，并加以证明．

Answer 1

【答案】分析：把给出的两组数作查后再求平方差的符号，得到；两组数的大小关系，从而推测出与，n≥2，n∈N^*的大小，运用同样的方法加以证明．
解答：解：（1）因为，而，
所以；
（2）因为，而，
所以；
由上推测＞，n≥2，n∈N^*．
事实上，，
因为=．
点评：本题考查了不等式的大小比较，考查了归纳推理，训练了平方差法比较两个正数的大小，是基础题．