Question

17．已知2x+3y-1＜0，且x＞0，y＞0，则z=x-2y的取值范围为（-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$）．

Answer 1

分析 由题意作平面区域，易知A（$\frac{1}{2}$，0），B（0，$\frac{1}{3}$）；从而求取值范围．

解答 解：由题意作平面区域如下，
，
易知A（$\frac{1}{2}$，0），B（0，$\frac{1}{3}$）；
故结合图象可知，
0-2×$\frac{1}{3}$＜x-2y＜$\frac{1}{2}$-0，
即-$\frac{2}{3}$＜z＜$\frac{1}{2}$，
故答案为：（-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$）．

点评 本题考查了线性规划及数形结合的思想方法应用．