题目内容
已知⊙O的半径为R，，在它的内接三角形ABC中，有
成立，求△ABC面积S的最大值．
答案：
解析：
解析：
| 证法一：由B = 2A，得 sinB = sin2A，即 sinB = 2 sinA cosA，
∴ 由正弦定理，
因此，b2 ( a－c )－a ( a2－c2 ) = 0，即
若 a ≠ c，有 b2－a ( a + c ) = 0，则 a2 + ac = b2 ． 若 a = c，则A = C，A∶B∶C = 1∶2∶1， ∴ B = 90º，则此时△ABC为等腰直角三角形，仍 有 b2 = a2 + ac ． 证法二：由B = 2A，得C = π－ ( A + B ) = π－3A ． 由正弦定理，得
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成立，则△ABC的面积S的最大值是_________．
上一点,已知⊙O的半径为r,PO =2r,设∠PAC+∠PBC =α,∠APB =β,则α与β的大小关系为( )
a-b)sinB成立．