题目内容
已知⊙O的半径为R，若它的内接三角形ABC中，等式2R（sin2A-sin2C）=(
a-b)sinB成立．（1）求∠C；
（2）求△ABC的面积S的最大值．
解：(1)2R(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB
2R(
-
)=(
a-b)·
a2+b2-c2=
ab
cosC=
.∴∠C=45°.(2)S=
absinC=
×2RsinA·2RsinB×
=
R2sinAsinB=
R2sinA·sin(
-A)=
R2［
sin(2A-
)+1］当A=
时,S大=
(
+1)R2.
练习册系列答案
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成立，则△ABC的面积S的最大值是_________．
上一点,已知⊙O的半径为r,PO =2r,设∠PAC+∠PBC =α,∠APB =β,则α与β的大小关系为( )