Question

为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？
没有公共点？

Answer 1

时，两个；时，一个；时，零个。

试题分析：解：由，得，即

当，即时，直线和曲线有两个公共点；
当，即时，直线和曲线有一个公共点；
当，即时，直线和曲线没有公共点。
点评：本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，直线和圆锥曲线的交点个数的判断方法，求出△=72k²-28，是解题的关键，若圆锥曲线为双曲线时，有要想着讨论二次项的系数是否为零。