Question

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，1），且（$\overrightarrow{b}$-λ$\overrightarrow{a}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则实数λ的值为（　　）

• A． -1
• B． 0
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 向量的数量积的运算和向量模的计算即可求出答案．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，1），且（$\overrightarrow{b}$-λ$\overrightarrow{a}$）⊥$\overrightarrow{a}$，
∴（$\overrightarrow{b}$-λ$\overrightarrow{a}$）•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{a}$-λ${\overrightarrow{a}}^{2}$=1×2+0×1-λ=0，
解得λ=2，
故选：D．

点评 本题考查了向量的数量积的运算和向量模的计算，属于基础题．