Question

设函数f(x)＝xe^x，则(　　)

A．x＝1为f(x)的极大值点

B．x＝1为f(x)的极小值点

C．x＝－1为f(x)的极大值点

D．x＝－1为f(x)的极小值点

Answer 1

D

[解析]　本题考查了导数的应用—求函数的极值．

f ′(x)＝e^x＋xe^x，令f ′(x)＝0，

∴e^x＋xe^x＝0，∴x＝－1，

当x∈(－∞，－1)时，f ′(x)＝e^x＋xe^x<0，x∈(－1，＋∞)时，f ′(x)＝e^x＋xe^x>0，∴x＝－1为极小值点，故选D.