题目内容


若点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为(　　)

A．1                                                             B.

C.                                                          D.


　B

[解析]　设P(x0，y0)到直线y＝x－2的距离最小，则y′|x＝x0＝2x0－＝1.

得x0＝1或x0＝－(舍)．

∴P点坐标(1,1)．

∴P到直线y＝x－2距离为d＝＝.


练习册系列答案
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我国的刺绣有着悠久的历史，下图(1)，(2)，(3)，(4)为刺绣中最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形，则f(n)的表达式为________________．

若存在过点(1,0)的直线与曲线y＝x3和y＝ax2＋x－9都相切，则a等于(　　)

A．－1或－                                            B．－1或－

C．－或－                                           D．－或7

求下列函数的导数：

y＝(3x3－4x)(2x＋1)；

二次函数y＝f(x)的图象过原点，且它的导函数y＝f ′(x)的图象是过第一、二、三象限的一条直线，则函数y＝f(x)的图象的顶点在(　　)

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

设函数f(x)＝xex，则(　　)

A．x＝1为f(x)的极大值点

B．x＝1为f(x)的极小值点

C．x＝－1为f(x)的极大值点

D．x＝－1为f(x)的极小值点

已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图象与x轴切于(1,0)点，则f(x)的极大值、极小值分别为(　　)

A.，0                                                      B．0，

C．－，0                                                D．0，－

设f(x)＝lnx＋ax(a∈R且a≠0)．

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)若a＝1，证明：x∈[1,2]时，f(x)－3<成立．

 (ex＋x)dx＝________.

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