题目内容
13．若函数f（x）=x2（x-4）2-a|x-2|+2a有四个零点，则实数a的取值范围是（-8，0）．分析 作出y=x2（x-4）2和y=a|x-2|-2a的函数图象，根据函数图象得出a的范围．
解答 解：由f（x）=0得x2（x-4）2=a|x-2|-2a，
作出y=x2（x-4）2与y=a|x-2|-2a的函数图象，如图所示：
∵f（x）有4个零点，且两函数图象均关于直线x=2对称，
∴y=x2（x-4）2与y=a|x-2|-2a的函数图象在（2，+∞）上有两个交点，
∵两函数图象都经过点（4，0），
∴0＜-2a＜16，解得-8＜a＜0．
故答案为：（-8，0）．
点评 本题考查了函数零点与函数图象的关系，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{7}$ | B． | $\frac{3}{14}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
18．设$\overrightarrow a，\overrightarrow b$都是非零向量，下列四个条件，使$\frac{\overrightarrow a}{|\overrightarrow a|}=\frac{\overrightarrow b}{|\overrightarrow b|}$成立的充要条件是（ ）
| A． | $\overrightarrow a=\overrightarrow b$ | B． | $\overrightarrow a=2\overrightarrow b$ | C． | $\overrightarrow a∥\overrightarrow b$且$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$ | D． | $\overrightarrow a∥\overrightarrow b$且方向相同 |
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=3，$AD=2\sqrt{2}$，∠ABC=45°，P点在底面ABCD内的射影E在线段AB上，且PE=2，BE=2EA，M在线段CD上，且$CM=\frac{2}{3}CD$．