Question

18．化简：sin（$\frac{π}{2}$-α）cos（α+β）+sinαcos[$\frac{π}{2}$-（α+β）]=cosβ．

Answer 1

分析 利用诱导公式及两角和的余弦化简得答案．

解答 解：sin（$\frac{π}{2}$-α）cos（α+β）+sinαcos[$\frac{π}{2}$-（α+β）]
=cosαcos（α+β）+sinαsin（α+β）=cos（α-α-β）=cosβ．
故答案为：cosβ．

点评 本题考查三角函数的化简求值，考查了诱导公式及两角和的余弦，是基础题．