Question

3．若cos$α=\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}π$＜α＜2π，则sin（2π-α）的值是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 利用同角三角函数基本关系式求得sinα的值，再由诱导公式求得答案．

解答 解：∵cos$α=\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}π$＜α＜2π，
∴sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}=-\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{2}}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∴sin（2π-α）=-sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查三角函数的化简求值，考查了诱导公式及同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．