题目内容

20．求函数y=x-$\sqrt{1-x}$的值域．

分析 由题意可得函数y=x-$\sqrt{1-x}$为（-∞，1]上的增函数，代值计算可得值域．

解答 解：由1-x≥0可解得x≤1，故函数的定义域为（-∞，1]，
又可得函数y=x-$\sqrt{1-x}$为（-∞，1]上的增函数，
∴当x=1时，函数取最大值1，
故函数的值域为（-∞，1]．

点评 本题考查函数的值域，得出函数的定义域和单调性是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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A．-2B．0C．1D．2

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