题目内容

20．某地区大力进行旧城改造，计划从今年起，人均居住面积平均每年比上年增加15%，问需经过几年可以使人均居住面积比原来翻一番（是原来的2倍）？

分析 由题意可得a（1+15%）n≥2a，取对数解不等式可得．

解答 解：设经过n年可可以使人均居住面积比原来翻一番，
则由题意可得a（1+15%）n≥2a，
解得n≥log1.152≈4.96，
∴需经过5年可以使人均居住面积比原来翻一番

点评 本题考查等比数列的通项公式，涉及对数的运算，属基础题．

练习册系列答案
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5．设有算法如图所示：如果输入A=225，B=135，则输出的结果是（　　）
A．90B．45C．2D．0
12．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）-1．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间$[-\frac{π}{6}，-\frac{π}{12}\;]$上的最大值与最小值的和．
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（2）若$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OB}$=3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$，求证：A，B，C三点共线；
（2）若$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow{b}$=（2，1），t∈R，|$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$|的最小值．
10．若直线（a+1）x+2y=0与直线x-ay=1互相垂直，则实数a的值等于（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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