题目内容

复数z满足|z|=2,则复数z(    )

A.是实数                               B.是虚数

C.是纯虚数                             D.对应的点在一个半径为2的圆上

思路解析:结合复数模的意义可得，实数、虚数、纯虚数都可能模为2，所以设复数z=x+yi来解.设复数z=x+yi,则由|z|=2知=2，

∴x2+y2=4.

∴对应点在一个半径为2的圆上.

答案:D

练习册系列答案
相关题目
复数z满足z=
2-i
1-i
，则
.
z
=（　　）
A、1+3i
B、3-i
C、
3
2
-
1
2
i
D、
3
2
+
1
2
i
复数z满足|z-2+3i|=1，则z的模的最大值是
 
．
已知复数z满足|z-2|=
3
，则|z+i|（i为虚数单位）的最大值是
5
+
3
5
+
3
．
给出下列三个命题：
①若z1，z2∈C且z1-z2＞0，则z1＞z2．
②如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹为椭圆．
③已知曲线C：
x2
-
y2
=1和两定点F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)，若P（x，y）是C上的动点，则||PF1|-|PF2||是定值．
上述命题中正确的个数是（　　）
已知复数z满足|z|=
2
，z2的虚部为2．
（1）求z；
（2）设z、z2、z-z2在复平面对应的点分别为A，B，C，求∠ABC的余弦值．

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