Question

复数z满足z=

2-i

1-i

，则

.

z

=（　　）

• A、1+3i
• B、3-i
• C、

  3

  2

  -

  1

  2

  i
• D、

  3

  2

  +

  1

  2

  i

Answer 1

分析：根据复数的特点分子分母应同乘以“1+i”，再进行复数的运算进行化简整理，根据共轭复数的定义求出

.

z

．

解答：解：由题意知，z=

2-i

1-i

=

(2-i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

3+i

2

=

3

2

+

1

2

i，
∴

.

z

=

3

2

-

1

2

i，
故选C．

点评：本题考查了复数代数形式的混合运算，以及共轭复数的定义，当分母含有复数时，常用分子分母同乘分母的共轭复数，进行分母实数化在进行合并同类项．