题目内容

从1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42中，可得一般规律为
 
．
考点：归纳推理
专题：探究型,推理和证明
分析：通过观察给出的四个算式可知，加数是连续的奇数相加的形式，最后结果为加数个数的平方，即可得出结论．
解答： 解：通过观察给出的四个算式可知，加数是连续的奇数相加的形式，最后结果为加数个数的平方，可得一般规律为1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2．
故答案为：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2．
点评：对于探寻规律的题目，应首先认真观察特例，从中找出规律，根据规律做题．
练习册系列答案
相关题目
如果函数f（x）对给定区间l上任意两个实数x1，x2都满足不等式f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
，则称函数f（x）在区间l上具有性质M．
（1）写出一个对数函数f（x），使得f（x）在（0，+∞）上具有性质M；（不需说明理由）
（2）（i）求证：函数f（x）=x2在区间[0，+∞）上具有性质M；
（ii）设x，y∈R*，且x 
3
2
+y 
3
2
=a（a为正常数），试求x3+y3的最小值；
（3）已知函数f（x）=
x2+2x，x≥-2
x+2，x＜-2
，若实数a使得f（x）在区间[a，5]（a＜5）上具有性质M，试求实数a的取值范围．
在空间四边形ABDC中，M、N分别是AB、CD中点，设MN=a，线段AC=BD=2a，求异面直线AC和BD所成的角．
已知：集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）函数f（x）=
1
x
是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数f（x）=lg
a
x2+1
∈M，求正实数a的取值范围；
（3）证明：函数f（x）=2x+x2∈M．
如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=BD=6，O为AC，BD的交点．将四边形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，M为BC的中点，且BD=3
2


（Ⅰ）求证：OM∥平面ABD
（Ⅱ）求证：平面ABC丄平面MDO．
如果cosα=
1
3
，且α是第四象限的角，那么cos（α+
3π
2
）=
 
．
已知函数f（x）=b•ax，（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24），则f（x）的解析式
 
．
已知cos（α+
π
3
）=-
1
3
，则sin（α-
π
6
）=
 
．
棱长都相等的三棱锥（正四面体）A-BCD中，AO⊥平面BCD，垂足为O，设M是线段AO上一点，且∠BMC是直角，则
AM
MO
的值为
 
．

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