题目内容

已知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成的四边形的周长等于长轴长，则椭圆的离心率为
10
8
10
8
．
分析：由题意可得4
c2+(
b
3
)2
=2a，化简并利用离心率计算公式即可得出．
解答：解：由题意可得4
c2+(
b
3
)2
=2a，化为
c2
a2
=
5
32
．
解得e=
c
a
=
10
8
．
故答案为
10
8
．
点评：正确得出关系式和掌握离心率计算公式是解题的关键．
练习册系列答案
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已知椭圆短轴上的两个顶点分别为B1、B2，焦点为F1、F2，若四边形B1F1B2F2是正方形，则这个椭圆离心率e=（　　）
A、
2
2
B、
1
2
C、
3
2
D、以上都不是
已知椭圆短轴上的两个顶点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为
2
2
2
2
．
已知椭圆短轴上的两个顶点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为    ．
已知椭圆短轴上的两个顶点分别为B1、B2，焦点为F1、F2，若四边形B1F1B2F2是正方形，则这个椭圆离心率e=（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不是

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