题目内容
已知椭圆短轴上的两个顶点分别为B1、B2，焦点为F1、F2，若四边形B1F1B2F2是正方形，则这个椭圆离心率e=（ ）A．
B．
C．
D．以上都不是
【答案】分析：利用正方形的两条对角线把正方形分成个全等的等腰直角三角形，从而得到b=c，再利用a=
求出离心率．
解答：解：由题意得 正方形的两条对角线把正方形分成个全等的等腰直角三角形，而这两条对角线在两坐标轴上，
∴b=c，又 a=
=
c，∴
=
，
故选A．
点评：本题考查椭圆的简单性质的应用，关键是找出 b=c．
求出离心率．解答：解：由题意得 正方形的两条对角线把正方形分成个全等的等腰直角三角形，而这两条对角线在两坐标轴上，
∴b=c，又 a=
=c，∴=，故选A．
点评：本题考查椭圆的简单性质的应用，关键是找出 b=c．
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A、
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B、
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C、
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| D、以上都不是 |