Question

已知椭圆短轴上的两个顶点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为

2

2

．

Answer 1

分析：根据椭圆短轴上的两个顶点与两个焦点构成一个正方形，可得b=c，由此可求椭圆的离心率．

解答：解：由题意，∵椭圆短轴上的两个顶点与两个焦点构成一个正方形，
∴b=c
∴a=

b2+c2

=

2

c
∴椭圆的离心率为e=

c

a

=

2

2

故答案为：

2

2

点评：本题考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．