Question

14．若函数f（x）=a•2^x+2^-x为偶函数，则实数a的值是1．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的定义建立方程关系进行求解即可．

解答 解：∵f（x）=a•2^x+2^-x为偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即a•2^-x+2^x=a•2^x+2^-x，
即a•（2^-x-2^x）=2^-x-2^x，
则a=1，
故答案为：1．

点评 本题主要考查函数奇偶性的应用，根据条件建立方程关系是解决本题的关键，比较基础．