Question

3．已知抛物线y²=4x的焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点且|MF|=3，则△OMF的面积为$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用抛物线的定义，可得M的坐标，即可求得△OFM的面积．

解答 解：抛物线方程为y²=4x的准线方程为x=-1，
∵|MF|=3，
∴x_M=2，y_M=±2$\sqrt{2}$，
∴△OFM的面积为$\frac{1}{2}×1×2\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$，
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题考查抛物线的定义，考查三角形面积的计算，确定M的坐标是关键．