题目内容
6．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，则f[f（$\frac{5}{2}$）]=（ ）| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | -1 | C． | -5 | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 利用分段函数的性质，先求出f（$\frac{5}{2}$），再求f[f（$\frac{5}{2}$）]的值．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{5}{2}$）=$lo{g}_{2}（\frac{5}{2}-1）$=$lo{g}_{2}\frac{3}{2}$，
∴f[f（$\frac{5}{2}$）]=f（$lo{g}_{2}\frac{3}{2}$）=${2}^{lo{g}_{2}\frac{3}{2}}$-2=$\frac{3}{2}-2=-\frac{1}{2}$．
故选：A．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质和对数性质的合理运用．
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| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{7}$ | D． | -$\frac{1}{7}$ |
11．设非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则θ∈（$\frac{π}{2}$，π）是$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
18．如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，则$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$i | B． | $\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$i | C． | -$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}$i | D． | -$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$i |