Question

14．已知等差数列{a_n}的首项a₁=11，公差d=-2，则{a_n}的前n项和S_n的最大值为36．

Answer 1

分析 利用等差数列的通项公式可得a_n，令a_n≥0，解得n，进而得出．

解答 解：由等差数列{a_n}的首项a₁=11，公差d=-2，
可得a_n=11-2（n-1）=13-2n，
令a_n=13-2n≥0，解得n≤6，
∴{a_n}的前6项和S_n的最大值为S₆=$\frac{6×（11+13-12）}{2}$=36．
故答案为：36．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．