题目内容

证明：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

答案：略
解析：

(1)左式＝

　　　＝＝右式．

(2)左式＝

　　　＝＝右式．

(3)左式＝

　　　＝＝右式．

(4)左式＝

　　　＝＝右式．


练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设
AM
=λ
AB
．
（Ⅰ）证明：λ=1-e2；
（Ⅱ）确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形．
已知函数f（x）=ln（1+x2）+ax．（a≤0）
（1）若f（x）在x=0处取得极值，求a的值；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）证明：(1+
1
9
)(1+
1
81
)…(1+
1
32n
)＜
e
(n∈N*，e为自然对数的底数）
如图，在△ABO中，D、C分别在AO，BO边上，AC，BD交于点M，且AM•MC=BM•MD．
（I）证明：∠1=∠2；
（II）证明：A、B、C、D四点共圆．
用数学归纳法证明：1+3+5+…+（2n-1）=n2．
已知函数f(x)=
1x
+clnx的图象与x轴相切于点S（s，0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象与过坐标原点O的直线l相切于点T（t，f（t）），且f（t）≠0，证明：1＜t＜e；（注：e是自然对数的底）

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