题目内容
13．若函数f（x）=-1+logn（x+1）经过的定点F（与n无关）恰为抛物线y=ax2的焦点，则点F的坐标是（0，-1）； a=-$\frac{1}{4}$．分析 求出函数经过的定点坐标，即可定点抛物线的焦点坐标，然后求解a即可．
解答 解：函数f（x）=-1+logn（x+1）经过的定点F（0，-1），
抛物线y=ax2的焦点，则点F的坐标是（0，-1）．
可得$\frac{1}{4a}=-1$，解得a=-$\frac{1}{4}$．
故答案为：（0，-1）；-$\frac{1}{4}$．
点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
小学生10分钟口算测试100分系列答案
相关题目
1．设p：0＜x＜5，q：-5＜x-2＜5，那么p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
5．假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如表的统计资料：
若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：
（1）线性回归直线方程；
（2）根据回归直线方程，估计使用年限为20年时，维修费用是多少？
回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的系数为：$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\stackrel{∧}{b}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．
| 使用年限x（年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y（万元） | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）线性回归直线方程；
（2）根据回归直线方程，估计使用年限为20年时，维修费用是多少？
回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的系数为：$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\stackrel{∧}{b}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．