题目内容
9．已知三棱锥A-BCD中，AD⊥面ABC，∠BAC=120°，AB=AD=AC=2，求该棱锥的外接球半径．分析 求出BC，可得△ABC外接圆的半径，从而可求该三棱锥的外接球的半径．
解答 解：∵AB=AC=2，∠BAC=120°，
∴BC=2$\sqrt{3}$，
∴2r=$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=4，
∴r=2，
∵DA⊥面ABC，DA=2，
∴该三棱锥的外接球的半径为$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
点评 本题考查三棱锥的外接球半径，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
为了解甲、乙两个班级某次考试的数学成绩（单位：分），从甲、乙两个班级中分别随机抽取5名学生的成绩作样本，如图是样本的茎叶图，规定：成绩不低于120分时为优秀成绩．
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=3，AB=$\frac{3}{2}$，BE=$\frac{1}{2}$EC，AD=2DC．
如图，正方形ABCD边长为2，以A为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连接BF并延长交CD于点E．
4．在甲、乙两个训练队的体能测试中，按照运动员的测试成绩优秀与不优秀统计成绩后，得到得到如下2×2列联表：
（Ⅰ）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为运动员的测试成绩与所双在训练队有关系；
（Ⅱ）采用分层抽样的方法在两个训练队成绩优秀的120名运动员中抽取名运动员组成集训队．现从这6名运动员中任取2名运动员参加比赛，求这2名运动员分别来自于甲、乙两个不同训练队的概率．
附：
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 优秀 | 不优秀 | 总计 | |
| 甲队 | 80 | 240 | 320 |
| 乙队 | 40 | 200 | 240 |
| 合计 | 120 | 440 | 560 |
（Ⅱ）采用分层抽样的方法在两个训练队成绩优秀的120名运动员中抽取名运动员组成集训队．现从这6名运动员中任取2名运动员参加比赛，求这2名运动员分别来自于甲、乙两个不同训练队的概率．
附：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
14．
一个棱长为4的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
一个棱长为4的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）| A． | 40 | B． | $\frac{136}{3}$ | C． | 56 | D． | $\frac{184}{3}$ |
1．
如图，某几何体的正视图和侧视图都是正三角形，俯视图是圆，若该几何体的表面积S=π，则它的体积V=（ ）
如图，某几何体的正视图和侧视图都是正三角形，俯视图是圆，若该几何体的表面积S=π，则它的体积V=（ ）| A． | π | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{9}$ | D． | $\frac{π}{27}$ |