Question

已知0＜α＜，tan+cot=，求sin（α-）的值．

Answer 1

【答案】分析：根据tan+cot=求得sinα的值，进而根据α的范围求得cosα的值，最后根据两角和公式求得答案．
解答：解：由已知tan+cot==，
得sinα=．
∵0＜α＜，
∴cosα==．
∴sin（α-）=sinα•cos-cosα•sin=×-×=（4-3）．
点评：本题主要考查了两角和公式的化简求值．再利用三角函数基本关系式时要特别留意角的范围，确定函数值的正负．