题目内容
已知0＜α＜
，tan
=
，求值：（1）tanα（2）cos（α-
）
| π |
| 2 |
| α |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
分析：（1）利用二倍角公式可得 tanα=
，把tan
=
代入运算求得结果．
（2）由tanα=
，可得 sinα=
，cosα=
，利用两角差的余弦公式求得cos(α-
) 的值．
2tan
| ||
1-tan2
|
| α |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（2）由tanα=
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 3 |
解答：解：（1）∵0＜α＜
，tan
=
，∴tanα=
=
． …6′
（2）由tanα=
，可得 sinα=
，cosα=
，…10′
∴cos(α-
)=cosαcos
+sinα sin
=
×
+
×
=
． …14′
| π |
| 2 |
| α |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
2tan
| ||
1-tan2
|
| 4 |
| 3 |
（2）由tanα=
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
∴cos(α-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| ||
| 2 |
4
| ||
| 10 |
点评：本题考查二倍角公式，同角三角函数的基本关系，两角差的余弦公式的应用，求出sinα=
，cosα=
，是解题的
关键．
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
关键．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l：
（t为参数）与圆C：
（θ为参数），则直线l的倾斜角及圆心C的直角坐标分别是（ ）
|
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|