题目内容

已知0＜a＜b,x=,y=，则x、y的大小关系为        .

x＜y?

解析：不妨设x＞y，即＞.?

∴＞2.?

平方得2b+2＞4b, ＞b,平方得-a2＞0.

显然不成立，∴x＜y.?

另法：可用特值验证法.

练习册系列答案
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已知0＜a＜b，若函数f(x)=2x+
1
x
在[a，b]上单调递增，则对于任意x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，使f(a)≤
g(x1)-g(x2)
x1-x2
≤f(b)恒成立的函数g（x）可以是（　　）
设f(x)=(
1
2
)x-log2x，已知0＜a＜b＜c，且f（a）•f（b）•f（c）＜0，若x0是函数f（x）的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（　　）
已知函数f(x)=
ax+b
x2+1
在点（-1，f（-1））的切线方程为x+y+3=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=lnx，求证：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立；
（Ⅲ）已知0＜a＜b，求证：
lnb-lna
b-a
＞
2a
a2+b2
．
（2011•重庆三模）已知0＜a＜b，x=
a+b
-
b
，y=
b
-
b-a
，则x，y的大小关系为（　　）

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