题目内容
6．已知数列{an}满足an+1=2an+3×5n，a1=6，则数列{an}的通项公式为an=2n-1+5n．分析 由an+1=2an+3×5n，变形为an+1-5n+1=2（an-5n），利用等比数列的通项公式即可得出．
解答 解：∵an+1=2an+3×5n，变形为an+1-5n+1=2（an-5n），
∴数列{an-5n}是等比数列，首项为1，公比为2．
∴an-5n=2n-1．即an=5n+2n-1．
故答案为：an=5n+2n-1．
点评 本题考查了等比数列的通项公式、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |