点P关于直线x-1=0的对称点的坐标是(3.0)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．点P（-1，0）关于直线x-1=0的对称点的坐标是（3，0）．

分析设出P关于直线x-1=0的对称点为P′（m，n），由题意列关于m，n的方程组求得答案．

解答解：设P（-1，0）关于直线x-1=0的对称点为P′（m，n），
则由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{n-0}{m-（-1）}=0}\\{\frac{m-1}{2}=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=0}\end{array}\right.$．
∴点P（-1，0）关于直线x-1=0的对称点的坐标是（3，0）．
故答案为：（3，0）．

点评本题考查点关于直线的对称点的求法，是基础的计算题．

练习册系列答案

8．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切正整数n，点（n，S_n）都在函数f（x）=2^x+2-4的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_n•log₂a_n，求数列{b_n}的前n项的和T_n；
（3）求证：$\frac{{a}_{1}-1}{{a}_{2}-1}$+$\frac{{a}_{2}-1}{{a}_{3}-1}$+$\frac{{a}_{3}-1}{{a}_{4}-1}$+…+$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n+1}-1}$＜$\frac{n}{2}$．

5．在两个袋内，分别写着装有1，2，3，4，5，6六个数字的6张卡片，今从每个袋中各取一张卡片，则两数之和等于6的概率为（　　）

12．设函数f（x）=$\frac{x}{x+2}$，观察：
f₁（x）=f（x）=$\frac{x}{x+2}$，f₂（x）=f（f₁（x））=$\frac{x}{3x+4}$，
f₃（x）=f（f₂（x））=$\frac{x}{7x+8}$，f₄（x）=f（f₃（x））=$\frac{x}{15x+16}$，…
根据以上事实，由归纳推理可得：
当n∈N⁺，且n≥2时，f₇（7）=f（f₆（x））=$\frac{x}{127x+128}$．

2．在检验吸烟与患肺炎是否有关的一次统计中，根据2×2列联表中数据计算得x²≈6.234，则下列说法正确的是（　　）

	A．	有99%的把握认为吸烟与患肺炎有关
	B．	有99%的把握认为吸烟与患肺炎无关
	C．	有95%的把握认为吸烟与患肺炎有关
	D．	有95%的把握认为吸烟与患肺炎无关

9．给出下列命题：
①小于90°的角是第一象限角；
②将y=sin2x的图象上所有点向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度可得到y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象；
③若α、β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
④函数f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）关于直线x=$\frac{11π}{12}$对称
⑤函数y=|tanx|的周期和对称轴方程分别为π，x=$\frac{kπ}{2}$（k∈Z）
其中正确的命题的序号是④⑤．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

6．已知数列{a_n}满足a_n+1=2a_n+3×5ⁿ，a₁=6，则数列{a_n}的通项公式为a_n=2^n-1+5ⁿ．

19．已知直线ax+y+2=0与直线x-（3a-1）y-1=0互相垂直，则a=$\frac{1}{2}$．

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