题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若acosB+bcosA=csinC且a=b，则角B等于（ ）
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
考点：正弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：利用正弦定理对已知等式化简整理可求得sinC的值进而求得C，然后根据a=b求得B．
解答：
解：∵acosB+bcosA=csinC，
∴sinAcosB+sinBcosA=sinC•sinC，
∴sin（A+B）=sinC=sinC•sinC，
∴sinC=1，
∴∠C=
，
∵a=b，
∴∠B=
．
故选：B．
∴sinAcosB+sinBcosA=sinC•sinC，
∴sin（A+B）=sinC=sinC•sinC，
∴sinC=1，
∴∠C=
| π |
| 2 |
∵a=b，
∴∠B=
| π |
| 4 |
故选：B．
点评：本题主要考查了正弦定理的运用．解题的关键是已知条件中边转化为角的正弦，利用三角函数的基础知识解决问题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a=2，A=30°，C=135°，则边c=（ ）
| A、1 | ||
B、
| ||
C、2
| ||
D、2
|
若数列{n（n+4）（
）n}中的最大项是第k项，则k=（ ）
| 2 |
| 3 |
| A、4 | B、5 | C、6 | D、7 |
sin（-1560°）的值是（ ）
A、-
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、
|
在△ABC中，若a=2，c=4，B=60°，则b等于（ ）
A、2
| ||
| B、12 | ||
C、2
| ||
| D、28 |