题目内容
己知命题“?x∈R，使x2+（a+1）x+1≤0”是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，-3）∪（1，+∞） |
| B、（-∞，-3]∪[1，+∞） |
| C、（-3，1） |
| D、[-3，1] |
考点：特称命题
专题：函数的性质及应用,简易逻辑
分析：写出原命题的否命题，据命题p与￢p真假相反，得到“?x∈R，x2+（a+1）x+1＞0”，是真命题恒成立，令判别式小于0，求出a的范围．
解答：
解：∵“?x∈R，x2+（a+1）x+1≤0”的否定为“?x∈R，x2+（a+1）x+1＞0”，∵“?x∈R，x2+（a+1）x+1≤0”为假命题
∴“?x∈R，x2+（a+1）x+1＞0”，为真命题
即x2+（a+1）x+1＞0恒成立
∴（a+1）2-4＜0，
解得-3＜a＜1．
故选：C．
∴“?x∈R，x2+（a+1）x+1＞0”，为真命题
即x2+（a+1）x+1＞0恒成立
∴（a+1）2-4＜0，
解得-3＜a＜1．
故选：C．
点评：本题考查含量词的命题的否定形式：将量词”?”与“?”互换，同时结论否定、考查命题与其否定真假相反、考查二次不等式恒成立从开口方向及判别式两方面考虑．
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复数z=
-
的虚部为（ ）
| 1+i |
| i |
| i |
| 1+i |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
设x，y满足
，则z=x-y（ ）
|
| A、有最小值2，无最大值 |
| B、有最小值-1，无最大值 |
| C、有最大值2，无最小值 |
| D、既无最小值，又无最大值 |
已知
与
的夹角为
，且
•
=
，则|
-
|的最小值为（ ）
| a |
| b |
| π |
| 6 |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
A、4-2
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、4+2
|
设全集U=R，集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤3}，则（∁UA）∩B=（ ）
| A、（2，3] |
| B、（-∞，1]∪（2，+∞） |
| C、[1，2） |
| D、（-∞，0）∪[1，+∞） |