题目内容
如图，已知正方体
棱长为4，点
在棱
上，且
．在侧面
内作边长为1的正方形
，
是侧面
内一动点，且点到平面
距离等于线段
的长.则当点
运动时， 
的最小值是 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
B
【解析】在BB1上取点K，使得B1K＝1，则HK⊥面BCC1B1，
连结PK，则HP2＝HK2＋PK2＝16＋PK2.
在平面BCC1B1上，以CC1所在直线为x轴，以GF所在直线为y轴
由题意可知，P点轨迹为抛物线，其方程为x2＝2y－1，K点坐标为（0，4）
设P（x，y），则x2＝2y－1（其中x∈[－3，1]，y∈[－
]）
PK2＝x2＋（y－4）2＝2y－1＋y2－8y＋16＝y2－6y＋15
当y＝3∈[－]时，PK2|min＝6
故HP2|min＝16＋6＝22.
考点：正方体和抛物线的综合应用
练习册系列答案
心算口算巧算一课一练系列答案
相关题目
=（ ）
B.
C.0 D.2008
的前
项和为
，且
；数列
满足
，
.
．
，
，
的前
项和
．
，集合
，则
（ ）
（B）
（D）
：
在点
（
）处的切线
的斜率为
，直线
轴，
轴分别于点
，
，且
．给出以下结论：
；
时，
的最小值为
；
时，
；
时，记数列
的前
项和为
，则
．
：“若
，则
”，则下列说法正确的是（ ）
，则
” 
，则
，函数
是函数
的反函数．
；
，试判断函数
在区间
上的单调性，并说明你的理由．
中第1行第2列的元素3的代数余子式的值是
，则
（其中
是虚数单位，
）的值是 ．
，
B.
C.
D.