题目内容
13．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x≥0\\{log_a}（{{x^2}+{a^2}}），x＜0\end{array}$，且f（2）=4，则f（-2）等于（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 由已知得f（2）=a2=4，由a是对数的底数，得a=2，由此能求出f（-2）．
解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x≥0\\{log_a}（{{x^2}+{a^2}}），x＜0\end{array}$，且f（2）=4，
∴f（2）=a2=4，解得a=±2，
∵a是对数的底数，∴a≠-2，∴a=2，
∴f（-2）=log2（4+4）=3．
故选：C．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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3．《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（即百分比）为“衰分比”．今共有粮38石，按甲、乙、丙的顺序进行“衰分”，已知甲分得18石，则“衰分比”为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{2^{-x}}+1，x≤0\\ f（x-1），x＞0\end{array}\right.$，若方程f（x）=loga（x+2）（0＜a＜1）有且仅有两个不同的实数根，则实数a的取值范围为[$\frac{1}{3}，\frac{1}{2}$）．
1．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图，f（$\frac{π}{2}$）=-1，则f（0）的值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥底面ABC，底面ABC是等腰直角三角形，CA=CB，A1B⊥AC1．
18．在△ABC中，BC=1且cosA=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，B=$\frac{π}{4}$，则BC边上的高等于（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
5．学校某文具商店经营某种文具，商店每销售一件该文具可获利3元，若供大于求则削价处理，每处理一件文具亏损1元；若供不应求，则可以从外部调剂供应，此时每件文具仅获利2元．为了了解市场需求的情况，经销商统计了去年一年（52周）的销售情况．
以去年每周的销售量的频率为今年每周市场需求量的概率．
（1）要使进货量不超过市场需求量的概率大于0.5，问进货量的最大值是多少？
（2）如果今年的周进货量为14，写出周利润Y的分布列；
（3）如果以周利润的期望值为考虑问题的依据，今年的周进货量定为多少合适？
| 销售量（件） | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 周数 | 2 | 4 | 8 | 13 | 13 | 8 | 4 |
（1）要使进货量不超过市场需求量的概率大于0.5，问进货量的最大值是多少？
（2）如果今年的周进货量为14，写出周利润Y的分布列；
（3）如果以周利润的期望值为考虑问题的依据，今年的周进货量定为多少合适？