Question

已知a是实数，

a-i

1+i

是纯虚数，则a=

 

．

Answer 1

分析：

a-i

1+i

的分子、分母同乘分母的共轭复数，然后实部为0，虚部不为0，解得a即可．

解答：解：

a-i

1+i

=

(a-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

a-1-(a+1)i

2

它是纯虚数，所以a=1；
故答案为：1

点评：本题考查复数的分类，复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，是基础题．