Question

已知a是实数，

(a-i)(1-i)

i

是纯虚数，则a的值为（　　）

• A、1
• B、-1
• C、

  2

• D、-

  2

Answer 1

分析：由题意可得，-（a+1）+（1-a）i 是纯虚数，可得a+1=0，且1-a≠0，从而求得a的值．

解答：解：

(a-i)(1-i)

i

=

(a-1)-(a+1)i

i

=-（a+1）+（1-a）i 是纯虚数，
∴a+1=0，且1-a≠0，∴a=-1，
故选B．

点评：本题考查复数代数形式的混合运算，纯虚数的定义，判断a+1=0，且1-a≠0，是解题的关键．