题目内容
20．变量x、y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ y≤1\\ x＞-1\end{array}\right.$，则z=x+y+1的最大值为（ ）| A． | -2 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求解即可．
解答 
解：作出不等式组对应的平面区域，
由z=x+y+1，即y=-x-1+z，
由图象可知当直线y=-x-1+z经过点A（0，1），
直线y=-x-1+z的截距最大，
此时z最大．
代入目标函数z=x+y+1得z=0+1+1=2．
即目标函数z=x+y+1的最大值为2．
故选：D
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
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10．下列说法正确的是（ ）
| A． | “a+5是无理数”是“a是无理数”的充分不必要条件 | |
| B． | “|a|＞|b|”是“a2＞b2”的必要不充分条件 | |
| C． | 命题“若a∈M，则b∉M”的否命题是“若a∉M，则b∈M” | |
| D． | 命题“若a、b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a、b都不是奇数” |
11．
一个简单组合体的正视图和侧视图都是由一个正方形与一个正三角形构成的相同的图形，俯视图是半径为$\sqrt{3}$的圆（包括圆心），则该组合体的体积等于（ ）
一个简单组合体的正视图和侧视图都是由一个正方形与一个正三角形构成的相同的图形，俯视图是半径为$\sqrt{3}$的圆（包括圆心），则该组合体的体积等于（ ）| A． | （9+6$\sqrt{3}$）π | B． | （3+6$\sqrt{3}$）π | C． | （3+2$\sqrt{3}$）π | D． | （1+6$\sqrt{3}$）π |
15．沿x轴正方向运动的质点，在任意位置x米处，所受的力为F（x）=3x2牛顿，则质点从坐标原点运动到4米处，力F（x）所做的功是（ ）
| A． | 74焦耳 | B． | 72焦耳 | C． | 70焦耳 | D． | 64焦耳 |
5．若a=${∫}_{0}^{1}$x${\;}^{\frac{1}{3}}$dx，b=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dx，c=${∫}_{0}^{1}$sinxdx，则a，b，c的大小关系为（ ）
| A． | a＞c＞b | B． | b＞c＞a | C． | c＜a＜b | D． | c＜b＜a |
12．学校为了解学生的数学学习情况，在全校高一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示：
（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“男生和女生在喜欢数学方面有差异”；
（2）在被调查的女生中抽出5名，其中2名喜欢数学，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢数学的概率．
附：参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
| 喜欢数学 | 不喜欢数学 | 合计 | |
| 男生 | 60 | 20 | 80 |
| 女生 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 70 | 30 | 100 |
（2）在被调查的女生中抽出5名，其中2名喜欢数学，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢数学的概率．
附：参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
9．点（1，-1）到直线3x-4y=5的距离为（ ）
| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{6}{5}$ |