题目内容
(本小题满分12分)已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)点在圆上,且在第一象限,过作圆的切线交椭圆于,两点,求证:△的周长是定值.
函数的部分图象如图所示,设O为坐标原点,P是图象的最高点,B是图象与x轴的交点,则 .
(本小题满分12分)观察下列等式
第一个式子
第二个式子
第三个式子
第四个式子
照此规律下去
(Ⅰ)写出第5个等式;
(Ⅱ)你能做出什么一般性的猜想?请用数学归纳法证明猜想.
(本小题12分)已知函数 是偶函数,且在上单调递增.
(Ⅰ)求m的值,并确定的解析式;
(Ⅱ),求的定义域和值域.
一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是 .
(本小题满分12分)定义在实数集上的函数.
(1)求函数的图象在处的切线方程;
(2)若对任意的恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数,有下列四个结论:
①,都有成立;
②存在常数,对于,恒有成立;
③,至少存在一个实数,使得;
④函数有无数多个极值点.
其中正确结论的序号是__________(将所有正确结论的序号都填上).
已知,,若,使得成立,则实数a的取值范围是____________.
已知数列的前项和为,,,则( )
A. B. C. D.