题目内容
(本小题12分)已知函数 是偶函数,且在上单调递增.
(Ⅰ)求m的值,并确定的解析式;
(Ⅱ),求的定义域和值域.
一名小学生的年龄和身高(单位:cm)的数据如下表:
由散点图可知,身高y与年龄x之间的线性回归方程为,预测该学生10岁时的身高为( )
A.154 B.153 C.152 D.151
“0<a<4”是“命题‘?x∈R,不等式x2+ax+a≥0成立’为真命题”的 ( )
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
(本题满分10分)选修4-4:极坐标与参数方程
在直角坐标系xOy中,圆C1:x2+y2=4,圆C2:(x-2)2+y2=4.
(Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆C1,C2的极坐标方程,并求出圆C1,C2交点的极坐标;
(Ⅱ)求圆C1与C2的公共弦的参数方程.
(本小题满分12分)f(x)=.,其中向量=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),,且函数 的图象经过点.
(Ⅰ)求实数的值.
(Ⅱ)求函数的最小值及此时值的集合。
(本小题满分10分)在直角坐标系中,直线经过点(-1,0),其倾斜角为,以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为
(1)若直线与曲线有公共点,求的取值范围;
(2)设为曲线上任意一点,求的取值范围
(本小题满分12分)已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)点在圆上,且在第一象限,过作圆的切线交椭圆于,两点,求证:△的周长是定值.
(本小题满分12分)设函数,
(Ⅰ)求的最大值,并写出使取最大值时x的集合;
(Ⅱ)已知中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,,求的面积的最大值.
设数列是以3为首项,1为公差的等差数列,是以1为首项,2为公比的等比数列,则=
A.15 B.72 C.63 D.60